我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 16:52:47

我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,（1）设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.

1：运A的X辆车,运B的Y辆车,则运C的为（10－X－Y）辆车
A、B、C共100吨,即：12X+10Y+8（10－X－Y）＝100
合并后可得Y与X之间的函数关系式：2X+Y＝10
2：按题意可得：
X≥2.(1)
Y≥2.(2)
（10－X－Y）≥2.(3)
(1)与(2)式相加得:
X+Y≥4.(4)
由式(3)可得:
X+Y≤8 .(5)
由式(4)和式(5)可得:
4≤ X+Y≤8
将2X+Y＝10代入上述不等式可得：
2≤ X≤6.(6)
综合式(1)到式(6)可以计算了出方案如下:
方案1：A2 B6 C2
方案2：A3 B4 C3
方案3：A4 B2 C4
3：利润计算
利润Q＝3*12*X+4*10*Y+2*8*（10－X－Y）
＝20X+24Y+160
＝4（5X+6Y）+160
计算可知方案1利润最大,为：4（5*2+6*6）+160＝344（万元）