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怎样计算下面题的工式有甲.乙.丙三个圆柱体,甲的底面半径是乙的3分之一,是丙的3倍,丙的高是甲的3倍,是乙的4 倍,求甲

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:09:41
怎样计算下面题的工式
有甲.乙.丙三个圆柱体,甲的底面半径是乙的3分之一,是丙的3倍,丙的高是甲的3倍,是乙的4 倍,求甲、乙两个圆柱体积的比是多少?乙丙两个圆柱侧面积的比是多少?
设甲、乙、丙的底面半径分别是a、b、c,高分别是h1、h2、h3,体积分别是Va、Vb、Vc.
则a=1/3b,a=3c;h3=3*h1,h3=4*h2.
Va/Vb=(4πa²*h1)/(4πb²*h2)=[1/9b²*(4/3h2)]/(b²*h2)=4/27.
侧面积=2πr*h.
所以,Sb :Sc=(b*h2)/(c*h3)=[9c*(1/4h3)]/(c*h3)=9/4.