设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:37:15

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

（1）：当n=1时，a₁=S₁=2；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-2（n-1）²=4n-2，
故{a_n}的通项公式为a_n=4n-2，即{a_n}是a₁=2，公差d=4的等差数列．
设{b_n}的公比为q，则b₁qd=b₁，d=4，∴q=
1
4．
故b_n=b₁q^n-1=2×
1
4n-1，即{b_n}的通项公式为b_n=
2
4n-1．
（II）∵c_n=
an
bn=
4n-2

2
4n-1=（2n-1）4^n-1，
T_n=c₁+c₂+…+c_n
T_n=1+3×4¹+5×4²+…+（2n-1）4^n-1
4T_n=1×4+3×4²+5×4³+…+（2n-3）4^n-1+（2n-1）4ⁿ
两式相减得，3T_n=-1-2（4¹+4²+4³+…+4^n-1）+（2n-1）4ⁿ=
1
3[（6n-5）4ⁿ+5]
∴T_n=
1
9[（6n-5）4ⁿ+5]

设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1, 设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 设数列{an}的前n项和胃Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 1.设数列｛An｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且A1=b1,b2（A2－A1）设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1, 设数列{An}的前n项伟Sn=2n^2,{Bn}为等比数列,且a1=b1,（a2-a1）b2=b1 数列{an}的前n项和为sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 设数列{An}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.求数列{An}和{ 设数列an集合的前n项和为sn=2*n的平方,bn集合为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.求数列an集合