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幂级数∑2^n*x^n/n的阶乘的和函数为e^2x-1?为什么呀,尽快解决这个问题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:15:43
幂级数∑2^n*x^n/n的阶乘的和函数为e^2x-1?为什么呀,尽快解决这个问题
∑2^n*x^n/n!
=∑(2x)^n/n!
如果n从0开始,上式=e^2x
如果n从1开始,上式=e^2x-1
再问: n从1开始,那是下标问题呵,我不太懂“如果n从1开始,上式=e^2x-1”
再答: e^x=∑(0,+∞)x^n/n! e^2x=∑(0,+∞)(2x)^n/n!=1+∑(1,+∞)(2x)^n/n!