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请问一道数学几何题.正方形ABCD中,两条对角线相交于E点,AF平分∠BAC.求证EF+½AC=AB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:53:20
请问一道数学几何题.
正方形ABCD中,两条对角线相交于E点,AF平分∠BAC.求证EF+½AC=AB.
正方形ABCD中,两条对角线相交于E点
则 AC=BD 1/2AC=AE=ED
∠BAC=∠CAD=∠ADE=45度
AF平分∠BAC
则∠BAF=∠FAE=22.5度
∠FAD=∠FAE+∠CAD=22.5度+45度=67.5度
∠AFD=180度-∠FAD-∠ADE=67.5度
∠FAD=∠AFD
AD=FD
EF+½AC=EF+ED=FD=AD=AB