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定义在(0,+无限大)上的函数f（x） 满足1：f(2)=1 2：f(xy)=f(x)+f(y),其中x,y为任意正实数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 13:31:45
定义在(0,+无限大)上的函数f（x） 满足1：f(2)=1 2：f(xy)=f(x)+f(y),其中x,y为任意正实数； 3：任意正实数x,y满足x大于y时 f（x）大于f（y）
Q 1：求f（1） 、f（4）
Q 2：试判断函数f（x）的单调性
Q 3：如果f（x）+f（x-3）小于等于2,试求x的取值范围
尽量使用符号 文字看起来比较费劲
1,令x=1,y=1
得f（1）=0
,令x=2,y=2
,得f（4）=2 f(2)=2
2,函数f（x定义在(0,+无限大),
所以设0
再问： 求该类题目的解题思路.... 解第一、三问该往哪方面去想？ 已追加分数... 谢谢
再答： 第一个问，看到这种f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y)，或者是相乘的题型，首先想到的就是赋值，要么是0，要么是1，肯定能求出f(0)或者f(1) 第二个，要证明单调性，肯定要设x1.x2 然后求f(x1)-f(x2)与0比较， 或者是f(x1)/f(x2)与1比较， 第三问 f(xy)=f(x)+f(y)，你看到这种式子，就要往尽量把问题转换为这种， 以便用函数的单调性来解除x的值 其实这种题目有三个问题的，基本后面的问题都要用到前面的结论。看到第三问，你就要想想，怎么用1,2的结论，这样想就会有思路了。 不知道这样解释，你懂了没？???
再问： 基本明白.. 可第一问的题型变化太多 不知从何下手...
再答： 你在去找这种类似的题目来做做看，做多了就会发现其实这种题目都是一个套路。 首先看到这种题目不要害怕，肯定是要赋值的，0或1，一般都是这两个。 其实没什么变化的，就是赋值，你只要考虑怎样让前后有一边为0，或者为1，就行。。 一般都是0.和1 ，，这两个比较特殊。其他的是求不出来的。。 明白了吗、？？
定义在(0,+无限大)上的函数f（x） 满足1：f(2)=1 2：f(xy)=f(x)+f(y),其中x,y为任意正实数 已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 设函数y=f(x)是定义在正实数集上的增函数,并且满足f(xy)=f(x)=f(y),f(2倍根号2）=1,求f(1), 已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)= 已知定义在正实数上的函数f（x）同时满足下列三个条件 1、 f（3）=-1 2、对任意x、y属于正实数 都有f（xy）= 已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x满足f(x)-f 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f（xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(- 定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-