如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:33:06

证明：D,E分别是AC和AB中点,AD/AC=AE/AB,又因为共有个角A,所以三角形ADE与三角形ACB相似,角ADE=角ACB=90度,所以DE∥BC,即DE∥FC,①
角ADE=90度,所以角CDE=90度,D是AC中点,AD=CD,又因为共有DE,所以三角形ADE与三角形CDE全等,角A=角DCE,因为角CDF=角A,角DCE=角CDF,所以DF∥EC②
根据①和②可知四边形DECF是平行四边形
再问：太感谢你啦！元旦快乐（＾ω＾）
再问：哦对了，我们还没学相似三角形，可不可以换种方法证明？
再答： 1.中位线概念：
(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2.中位线定理：
(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．

如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点如图：三角形ABC中角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C 已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce＝df 如图,在三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证如图在三角形abc中角acb等于90度,ac=bc,点d为ab的中点. 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形如图,在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC=8,M是AB中点,D,E分别是BC,AC 上的如图,在三角形ABC中,AC等于BC等于2,角ACB为90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一动点,则EC加ED的最小已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证：如图.在已知三角形ABC中,角ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,求证：CE=DF