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从1到2010这2010个自然数中最多能取出多少个数,使的其中任意两数都不连续且其差不等于4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 08:34:45
从1到2010这2010个自然数中最多能取出多少个数,使的其中任意两数都不连续且其差不等于4
任意的两数都不连续且差不等于4,则先试着取几个:1,3,6,8;11,13,16,18;21,23,26,28;……
发现都是以1,3,6,8结尾的数,即每十个为一组取其中以1,3,6,8结尾的4个,所以,共可分201组.(2010=10×201)
所以最多可以取804个.(4*201=804)