一列数列,1,2,3,5,8,13,21,......从第三项开始每一项是前两项的和,此数的第2000项除以8的余数是多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:53:43

一列数列,1,2,3,5,8,13,21,......从第三项开始每一项是前两项的和,此数的第2000项除以8的余数是多少?
明天要参加比赛,这是样卷的其中一题,请把过程写完整,思路也写下,详细的回答加50分!

因为你才六年级,所以这个题不能用数列的方法和你讲,只能告诉你找规律了,希望我讲的你能喜欢.
由于该数列从第三项开始每一项是前两项的和,所以后面的一项除以8的余数也是前面两个数除以8的余数之和再除以8所得到的余数（因为前面两个数的余数加起来可能超过7）
然后我们就开始找规律
有了以上的结论,我们先写出前面几个数除以8所得到的余数
（注意：后面的一项除以8的余数也是前面两个数除以8的余数之和再除以8所得到的余数）
第1项除以8的余数为1
第2项除以8的余数为2
第3项除以8的余数为3,即为1+2再除以8,得到的余数3
第4项除以8的余数为5,即为2+3再除以8,得到的余数5
第5项除以8的余数为0,即为3+5再除以8,得到的余数0
第6项除以8的余数为5,即为5+0再除以8,得到的余数5
第7项除以8的余数为5,即为0+5再除以8,得到的余数5
第8项除以8的余数为2,即为5+5再除以8,得到的余数2
第9项除以8的余数为7,即为5+2再除以8,得到的余数7
第10项除以8的余数为1,即为2+7再除以8,得到的余数1
第11项除以8的余数为0,即为7+1再除以8,得到的余数0
第12项除以8的余数为1,即为0+1再除以8,得到的余数1
第13项除以8的余数为1,即为0+1再除以8,得到的余数1
第14项除以8的余数为2,即为1+1再除以8,得到的余数2
这时你可以发现从第13项起,就和前面第一项起完全一样了,也就是说这列数除以8的余数是有规律的,周期是12,即这个数除以8的余数与它之后12个数除以8得到的余数相同.
因为2000/12=166……8
也就是说第2000个数除以8的余数和第8个数一样,因为第8个数除以8的余数是2,所以第2000个数除以8的余数也是2
希望我说的你能够明白.
祝你明天比赛顺利!

一列数列,1,2,3,5,8,13,21,......从第三项开始每一项是前两项的和,此数的第2000项除以8的余数是多一列数1，1，2，3，5，8，13，21…从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是多少？一列数1、1、2、3、5、8、13、21等等,从第三项开始每一项的和,此数列的第2011项除以25的余数是著名的斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,…从第三项开始每一项是前两项的和.此数列的第2008项除以8的余数一道带余除法（1）.一列数1、1、2、3、5、8、13、21……从第三项开始每一项是它前两项的和,此数列的第2003项除斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21.从第三项开始事前两项的和,此数列的第2008项除以8的余数是多少这里有一道应用题:有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,...此数列的第2010项除以8的余数是＿＿＿．斐波那契著名的斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,…从第三项开始每一项是前两项的和. 一道中学应用题著名的斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,……从第三行开始每一项是前两项的和,此数列第200 有一列数1、1、2、3、5、8、13、…，从第三个数起，每个数都是前面两个数之和．求这个数列中第2003个数除以3的余数有这样一列数:3,5,8,13,21.从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.求这列数中第1001个数除以的余数在数列中1,3,4,7,11,18中从第3项开始每一项都等于它的前两项之和如果这个数列的第156个数被5除的余数是a