求不积分:!)∫[e^(2x)-1]/(e^x+1) dx 2)∫(1+x+x^2)/x(1+x^2) dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 14:56:18
求不积分:!)∫[e^(2x)-1]/(e^x+1) dx 2)∫(1+x+x^2)/x(1+x^2) dx
3)∫(tanx+cotx)^2 dx 4)∫[1/(sinx)^2.(cosx)^2] dx
3)∫(tanx+cotx)^2 dx 4)∫[1/(sinx)^2.(cosx)^2] dx
∫[e^(2x)-1]/(e^x+1) dx =∫[e^(x)-1]dx=e^(x)-x+C
∫(1+x+x^2)/x(1+x^2) dx
=∫[1/x+1/(1+x^2)] dx=ln|x|+arctanx+C
∫(tanx+cotx)^2 dx =∫[1+(tanx)^2+1+(cotx)^2]dx
=∫[(secx)^2+(cscx)^2]dx=tanx-cotx+C
∫[1/(sinx)^2.(cosx)^2] dx=∫(cscx)^2dtanx
=∫[(tanx)^(-2)+1]dx=-cotx+tanx+C
∫(1+x+x^2)/x(1+x^2) dx
=∫[1/x+1/(1+x^2)] dx=ln|x|+arctanx+C
∫(tanx+cotx)^2 dx =∫[1+(tanx)^2+1+(cotx)^2]dx
=∫[(secx)^2+(cscx)^2]dx=tanx-cotx+C
∫[1/(sinx)^2.(cosx)^2] dx=∫(cscx)^2dtanx
=∫[(tanx)^(-2)+1]dx=-cotx+tanx+C