已知f(x)=x*lnx,设实数a>0,求函数F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:50:44

F(x)=f(x)/a
=x*lnx/a
F'(x)=(1/a)[lnx+1]
F(x)在1/e处有极值
在(0,1/e)内,F'(x)＜0,F(x)单调递减；
在(1/e,∞)内,F'(x)＞0,F(x)单调递增；
F(x)在1/e处有极小值.
1.
当0＜1/e＜a时,
F(1/e)＜F(a)＜F(2a),最小值为F(a)=lna;
2.
当0＜a＜1/e＜2a时,最小值为F(1/e)=-1/(ae);
3.
当0＜a＜2a＜1/e时,最小值为F(2a)=2ln(2a);

已知f(x)=x*lnx,设实数a>0,求函数F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最小值 1.函数y=lnx/x 设实数a>0,求函数F（x）=af(x)在【a,2a】上的最小值已知f(x)=xlnx (1)设实数a>0,求函数y=f(x)在【a,2a】上的最小值设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值已知函数f(x)=lnx/x.(1) 求f(x)的图像在x=1/e处的切线方程 (2)设实数a大于0,求在[a,2a]上已知a>0,函数f(x)=（lnx）/（ax）求f(x)在区间[a,2a]上的最小值已知函数f(x)=2/x+αlnx,a∈R,求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间已知a是实数,函数f(x)=根号x(X-a)求函数f(x)的单调区间,说明f(x)在定义域上有最小值已知函数f(x)=（Inx）/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值