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已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且 f(3)<f(5)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:22:01
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且 f(3)<f(5)
当1<a<2时,讨论g(x)=loga [f(x)-ax] 在区间 [2,3] 上的单调性
设U=-2m^2+m+3
当m=1/4时,U最大值=25/8
f(3)<f(5)
∴在(1,+∞)上为增函数
∴U>0
∵f(x)为偶函数
∴U为偶数
∴U只可能为2
即m=-1/2或1
∵m是整数
∴m=1
∴f(x)=x^2
1<a<2
x^2-ax对称轴x=a/2∈(1/2,1)1
内外单调性同为增,所以g(x)在区间 [2,3] 上单调增
如果本题有什么不明白可以追问,