设x,y 都是正数,且使根号x +根号y=k根号（x+y),求实数k 成立的最大值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 13:07:47

答案为√2
证明过程如下:
(x-y)*(x-y)>=0;
x*x+y*y-2x*y>=0;
x*x+y*y+2x*y>=4x*y;
即:(x+y)*(x+y)>=4x*y;
x+y>=2√(x*y);
即:[√(x*y)]/[x+y]

设x,y 都是正数,且使根号x +根号y=k根号（x+y),求实数k 成立的最大值. 设根号x+根号y小于等于k根号(x+y)对一切x,y属于实数且x,y大于0都成立,求k的最小值设x,y都是正整数,且使根号x—116+根号x+100=y.求y的最大值要使不等式根号x+根号y≤k根号(x+2y)对所有正数x,y都成立,求k的最小值设根号x+根号y≤a对一切满足x+y=1的正数xy恒成立,求实数a的最小值设X,Y都为正数,且X+Y=1,则使根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是多少初二上册数字设x,y都是正整数,且使根号（x-116）+根号（x+100）=y,求y的最大值知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值设x,y都是正整数,且根号x-116+根号x+100=y,求y的最小值. 设x,y为正数,且 x^2+ y^2/2=1,则x倍根号下1+y^2的最大值是? 已知圆x^2+y^2=k^2至少覆盖函数y=根号下3sinπx/k的一个最大值点与一个最小值点,求实数k的取值范围设x,y>0,不等式根号下x+根号下y≤a根号下(x+y)恒成立,求实数a最小值

设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号（x+y),求实数k 成立的最大值.