图形相似（2题）急求,明天要教的,各位帮个忙,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 05:18:28

图形相似（2题）急求,明天要教的,各位帮个忙,
△ABC中AB=AC，BD⊥AC，求证：BC2=2CA×CD(提示射影定理)
在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于E求证：∠B=∠CFD

第一题可用方程解
设AB=AC=Y AD=X
则BD2=Y2-X2
则BC2=BD2+CD2=2Y2-2XY
2CA*CD=2Y2-2XY
故BC2=2CA×CD
第二题
AC2=CD*BC
AC2=CF*EC
所以CD*BC=CF*EC
因为角BEC=角FCD
所以三角形相BEC相似于三角形FDC
所以角B=角CFD

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