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刘老师,我想问一下证明矩阵的秩等于他的列向量的秩,书上说:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 03:27:31
刘老师,我想问一下证明矩阵的秩等于他的列向量的秩,书上说:
设A=(a1,a2...,an),r(A)=r,并设r阶子式Dr不等于0,由Dr不等于0知Dr所在的r列线性无关,这句话我看不懂,为什么Dr不等于0就能知道Dr所在的r列线性无关啊,
性质: |A|≠0 r(A)=n
因为 Dr≠0
所以 Dr (不是值,看作一个子矩阵) 的列向量组线性无关
而线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关
所以在A中Dr所在的r列也线性无关.