已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3)能否写出它的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:17:53
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3)能否写出它的通项公式
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式.n-1,n-2均为下标
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式.n-1,n-2均为下标
an + a(n-1) = 3a(n-1) + 3a(n-2) = 3[a(n-1)+a(n-2)]
[an + a(n-1)]/[a(n-1)+a(n-2)] = 3,
说明新数列:[an + a(n-1)]是公比为3的等比数列,首项为: a1+a2=5+2=7
an + a(n-1) = 7×3^(n-2), 【1】
又: an - 3a(n-1) = -a(n-1)+3a(n-2) = - [a(n-1)-3a(n-2)]
即an - 3a(n-1)也是公比为-1的等比数列,首项是: 2-3×5=-13
an- 3a(n-1) = -13*(-1)^(n-2) = -13*(-1)^n, 【2】
【1】×3 +【2】并整理后得到:
an = [7*3^(n-1) - 13*(-1)^n]/4
[an + a(n-1)]/[a(n-1)+a(n-2)] = 3,
说明新数列:[an + a(n-1)]是公比为3的等比数列,首项为: a1+a2=5+2=7
an + a(n-1) = 7×3^(n-2), 【1】
又: an - 3a(n-1) = -a(n-1)+3a(n-2) = - [a(n-1)-3a(n-2)]
即an - 3a(n-1)也是公比为-1的等比数列,首项是: 2-3×5=-13
an- 3a(n-1) = -13*(-1)^(n-2) = -13*(-1)^n, 【2】
【1】×3 +【2】并整理后得到:
an = [7*3^(n-1) - 13*(-1)^n]/4
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3)能否写出它的通项公式
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) {n大于或等于3},研究能否写出它的通项公
已知数列{An}中,A1=5,A2=2,An=2*A(n-1)+3*A(n-2),(n大于等于3),求它的通项公式.
已知数列{an}中,a1=1,a2=7,an=5a(n-1)+6a(n-2),(n≥3)求an的通项公式
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a(n+2)-5a(n+1)+6an=0(n∈N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a(n+2)=5a(n+1)-6an 求{an}的通项公式
已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式