DEFG为三角形ABC的内接矩形,角A=90度,D在AB上,G在AC上,EF在斜边BC上.AB=3,AC=4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:16:24

DEFG为三角形ABC的内接矩形,角A=90度,D在AB上,G在AC上,EF在斜边BC上.AB=3,AC=4.
当矩形DEFG的周长为4分之27时,求BE.FC的长
当S三角形ABC+S三角形GFC=6分之25时,求矩形DEFG的周长

依题意可知图中直角三角形均为相似直角三角形.
1、设DE=x,则EF=(27/4)/2-x=27/8-x,BE=3/4*x,FC=4/3*x,3/4*x+27/8-x+4/3*x=5,解得x=3/2,则：
BE=3/4*3/2=9/8,FC=4/3*3/2=2.
2、设GF=x.x*(4/3*x)/2=25/6-3*4/2,解得x=3/2,EF=5-3/4*3/2-4/3*3/2=15/8,矩形DEFG的周长=(3/2+15/8)*2=27/4
再问： BE=3/4*x,FC=4/3*x,看不懂，说出为什么
再答：图中三小一大四个直角三角形相似。其三边比都是3:4:5,故BE=3/4*x,FC=4/3*x。

DEFG为三角形ABC的内接矩形,角A=90度,D在AB上,G在AC上,EF在斜边BC上.AB=3,AC=4. 如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，如图,已知△ABC中AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上,设如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设E 如图正方形DEFG的边EF在三角形ABC的边BC上顶点D G分别在边AB AC上已知在三角形A 如图,在△ABC内,求作矩形DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在边AB、AC上,EF=2DE（说明作图方法,作出示如图,在△ABC内,求作矩形DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在边AB、AC上,EF=2DE 已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设矩形DEFG的一边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB AC上,AH是BC上的高,且交DG于点P若BC=15, 如图已知矩形DEFG内接于三角形ABC 点D在AB上点G在AC上 E,F在AB上,AH垂直如图所示,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,Ap为三角形abc的高,AH交DG于在三角形ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,FB在BC上,顶点G在AC上,BC=48,AH=16,