作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数当x=-1时有最大值4,且图像与x轴的两个交点间距离为6,求次二次函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:08:34
已知二次函数当x=-1时有最大值4,且图像与x轴的两个交点间距离为6,求次二次函数的解析式
解由当x=-1时有最大值4
知函数的顶点坐标为(-1,4)
设二次函数为y=a(x+1)^2+4
又由图像与x轴的两个交点间距离为6
这个距离倍二次函数的对称轴x=-1平分
故图像与x轴的两个交点(-4,0)和(2,0)
由函数图像过点(2,0)
即a(2+1)^2+4=0
解得a=-4/9
故二次函数为
y=-4/9(x+1)^2+4