a为实数,当-1小于且等于x小于且等于2,求二次函数y=x2-2ax+1的最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:13:05

y=f(x)=x^2-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2,为开口向上的抛物线,对称轴为x=a
对于-1≤x≤2的定义域,函数的最大值与最小值与a的取值有关
当a≤-1时,f(x)在[-1,2]上为单调递增函数,
∴最小值为f(-1)=1+2a+1=2+2a,最大值为f(2)=4-4a+1=5=4a
当-1≤a≤(-1+2)/2=1/2时,f(x)在[-1,2]上先递减后递增,且f(-1)f(2)
∴最小值为顶点,即f(a)=1-a^2,最大值为f(-1)=2+2a
当a≥2时,f(x)在[-1,2]上为单调递减函数,
∴最小值为f(2)=4a,最大值为f(2)=2+2a

a为实数,当-1小于且等于x小于且等于2,求二次函数y=x2-2ax+1的最大值与最小值已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值已知二次函数y=-2x平方-4x+1,当-5小于等于x小于等于0,它的最大值与最小值分别是已知二次函数y=x2+2bx+2,-3小于等于x小于等于0,求y的最大值与最小值当1小与等于x小于等于2时,求函数y=-x2-x+1的最大值和最小值已知二次函数y=-x2+2ax(-1小于等于x小于等于4)有最大值4,求实数a的值已知二次函数y=x平方-2ax的定义域为{x|o小于等于x小于等于1},求此函数的最小值已知x,y满足x大于等于1,x+y小于等于4 x+by+c小于等于0,且目标函数z=2x+y的最大值为7,最小值为1,求函数y=x的平方+2ax+2（-5小于等于x小于等于5）,当a属于所有实数时求函数最小值求二次函数最大值Y=X平方-AX+1 A集合R 1小于等于X大于等于2 求Y的最大值当|x|小于或等于1时,求二次函数y=x的平方x-2ax+a的最小值 .. 在1小于等于X小于等于2的条件下.求二次函数Y= -x ²+2ax （a是常数）的最大值和最小值.要有图像的~