已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:16:03

依题得√[(x - 1)^2 + y^2] + |x - 3| = 4,即
(x - 1)^2 + y^2 = (4 - |x - 3|)^2 = 16 + (x - 3)^2 - 8|x - 3|.
y^2 + 4x - 24 + 8|x - 3| = 0.
x ≥ 3时,方程为 y^2 + 4x - 24 + 8x - 24 = 0,即y^2 + 12x - 48 = 0;
x < 3时,方程为 y^2 + 4x - 24 + 24 - 8x = 0,即y^2 - 4x = 0.
综上所述,P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0(x ≥ 3时),y^2 - 4x = 0（x < 3时).

已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程．曲线和方程求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程. 已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程. 已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程. 已知点P到定点F(0,1)和到直线y=3的距离之和为4,求动点P的轨迹方程. 求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程. 求到定点F（1,0）的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹方程动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程. 动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程? 已知点P到定点F（3,0）的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2：1,求动点P的轨迹方程动点P到定点F(2,0),的距离与到定直线x=8的距离的比是1:2,求点p的轨迹方程!