1.已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,A,B为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上.1)若
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:04:59
1.已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,A,B为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上.1)若A=1/3,B=1/2
1.已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,A,B为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上.
1)若A=1/3,B=1/2,求函数y2的解析式.
2)在1)的条件下,若函数y1和y2的图象的两个交点P,Q,当⊿PQM的面积为1/123时,求t的值.
3)若0<A<B<1,当0<t<1时,试确定T、A、B三者之间的大小关系,并说明理由
1.已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,A,B为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上.
1)若A=1/3,B=1/2,求函数y2的解析式.
2)在1)的条件下,若函数y1和y2的图象的两个交点P,Q,当⊿PQM的面积为1/123时,求t的值.
3)若0<A<B<1,当0<t<1时,试确定T、A、B三者之间的大小关系,并说明理由
A,B为方程x^2+(b-1)x+c的两个根.
韦达定理,A+B=1-b,AB=c.
1)
若A=1/3,B=1/2,则b=c=1/6.得y2=x^2+(x+1)/6.
2)
将两根代入y1=x,得P(1/3,1/3),Q(1/2,1/2),|PQ|=sqrt(2)/6.
又M(t,t^2+(t+1)/6),有|PM|=|t-1/3|sqrt(t^2+t+5/4),|QM|=|t-1/2|sqrt(t^2+4t/3+13/9).
记w=(|PQ|+|PM|+|QM|)/2,由海伦公式
S=sqrt[w(w-|PQ|)(w-|PM|)(w-|QM|)]=1/123.
解之得t=5/12+sqrt(25297)/492,或5/12-sqrt(25297)/492.
(ps,给的条件有问题吧?这么不好算的数字)
3)
y2=x^2+(1-A-B)x+AB,T=t^2+(1-A-B)t+AB.
T-A=(1+t-B)(t-A),T-B=(1+t-A)(t-B).
若0<A<B<1,0<t<1,则1+t-B>0,1+t-A>0.
当0<t
韦达定理,A+B=1-b,AB=c.
1)
若A=1/3,B=1/2,则b=c=1/6.得y2=x^2+(x+1)/6.
2)
将两根代入y1=x,得P(1/3,1/3),Q(1/2,1/2),|PQ|=sqrt(2)/6.
又M(t,t^2+(t+1)/6),有|PM|=|t-1/3|sqrt(t^2+t+5/4),|QM|=|t-1/2|sqrt(t^2+4t/3+13/9).
记w=(|PQ|+|PM|+|QM|)/2,由海伦公式
S=sqrt[w(w-|PQ|)(w-|PM|)(w-|QM|)]=1/123.
解之得t=5/12+sqrt(25297)/492,或5/12-sqrt(25297)/492.
(ps,给的条件有问题吧?这么不好算的数字)
3)
y2=x^2+(1-A-B)x+AB,T=t^2+(1-A-B)t+AB.
T-A=(1+t-B)(t-A),T-B=(1+t-A)(t-B).
若0<A<B<1,0<t<1,则1+t-B>0,1+t-A>0.
当0<t
1.已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,A,B为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上.1)若
已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,α,β为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上. (Ⅰ)若
一道初三函数题y1=x,y2=x²+bx+c ,α、β为y1-y2=0的两个根,点M(t,T) 在函数y2的图
若A(x1,y1),B(x2,y2)为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点,且x1x2≠0,设M=y1+1x1,N
若A(x1,y1),B(x2,y2)为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点,且x1,x2不等于0,设M=(y1+1
若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小
已知正比例函数y=(2m+1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2)若x1y2,则m取值范围为(
若A(x1,y1),B(x2,y2)为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是
已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=kx+b图像上不同的两点若t=(x1-x2)(y1-y2),则AT0
A(x1,y1)B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k大于0)图像上不同的两个点,若t=(x1-x2)乘(y1-y2
①已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=4/x的图像上,如果x1>x2,试比较y1,y2的大小
若点(0,y1),(-2,y2)在一次函数y=-2x+b的图象上,则y1,y2的大小关系是______.