作业帮在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a,b,c成等比数列
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 05:53:13
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a,b,c成等比数列
（1）求证：0＜B≤π/3 （2）求y=1+sin2B/sinB+cosB的取值范围
（1）求证：0＜B≤π/3 （2）求y=1+sin2B/sinB+cosB的取值范围
(1).∵b²=ac,由余弦定理可知:
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
∵cosB为减函数,∴0＜B≤60°
(2)(sinB+cosB)²=1+2sinBcosB=1+sin2B
令sinB+cosB=a 则sin2B=a²-1
∴y=a^2/a=a=sinB+cosB=√2*sin(B+45º)
又0＜B≤60º====>45º＜B+45º≤105º
∴1＜y≤√2 (若B+45º=90º,sin90º=1,最大值Y=√2)
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
∵cosB为减函数,∴0＜B≤60°
(2)(sinB+cosB)²=1+2sinBcosB=1+sin2B
令sinB+cosB=a 则sin2B=a²-1
∴y=a^2/a=a=sinB+cosB=√2*sin(B+45º)
又0＜B≤60º====>45º＜B+45º≤105º
∴1＜y≤√2 (若B+45º=90º,sin90º=1,最大值Y=√2)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a,b,c成等比数列
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a.b.c成等比数列'
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4
在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状
在△ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,且a、b、c成等比数列.
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列 （1）若.a+c=
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.