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如图,已知三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:46:41
如图,已知三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB
如图,已知三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:1,CF=EB
2,请你判断BE+DF与DF的大小关系
最后一问是:BE+DC与DF的关系
1.∵∠C=90°,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB
∴CD=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等)
又∵BD=DF,∠C=90°,DE⊥AB
∴△CDF≌△EDB(HL)∴CF=EB
2.∵CF=EB
∴BE+DC>DF(三角形的两边之和大于第三边)1、∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DC=DE,
又∵BD=DF,∠C=∠DEB=90°
∴△DCF≌△DEB(HL)
∴CF=EB
BE+CD>DF,∵BE=CF,而CF+CD>DF(三角形两边的和大于第三边)