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向量平面方程求平面x-2y+2z+21=0与平面7x+24z-5=0之间的两面角的平分面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:02:32
向量平面方程
求平面x-2y+2z+21=0与平面7x+24z-5=0之间的两面角的平分面
平分面上的任意一点到两平面的距离相等
设P(x,y,z)
则|x-2y+2z+21|/√(1+4+4)=|7x+24z-5|/√(49+576)
|x-2y+2z+21|/3=|7x+24z-5|/25
3|7x+24z-5|=25|x-2y+2z+21|
若3(7x+24z-5)=25(x-2y+2z+21)
4x-50y-22z+540=0
2x-25y-11z+270=0
若3(7x+24z-5)=-25(x-2y+2z+21)
46x-50y+122z+510=0
23x-25y+61z+255=0
所求平面方程2x-25y-11z+270=0或23x-25y+61z+255=0