求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:27:17

曲线的切线斜率为dy/dx
dy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x
首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解
而对于y'-y=0,可以知道dy/y = dx
lny =x+C
y=Ce^x
所以方程通解为Ce^x-2x-2
其中C是任意实数
因为方程过原点,所以0=Ce^0 -2 *0 -2 = C-2
所以C=2
所以曲线为y=2e^x-2x-2

求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程. 求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于. 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于x+y 求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 特解... 一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y. 一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么? 求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程.