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在△ABC内任取一点P,求△ABP与△ABC面积比大于1/2的概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:54:09
在△ABC内任取一点P,求△ABP与△ABC面积比大于1/2的概率
几何概型
如图,△ABC面积为1,△MAB面积为1/2,MN‖AB,△CNM∽△CAB
MB/CB=△MAB的面积/△CAB的面积=1/2
MN/AB=CM/CB  =(CB-MB)/CB=1-1/2=1/2
当点p位于△CMN里面时,△ABP与△ABC面积比大于1/2.
△ABP与△ABC面积比大于1/2的概率为 
P=△CMN的面积/△CAB的面积
=(CM/CB)*(MN/AB)
=1/2*1/2
=1/4