几道有关圆的数学题1.求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5交点的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:21:06
几道有关圆的数学题
1.求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5交点的圆方程
2.圆C(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(1)证明:不论m取什么值,直线l与圆C恒交于两点
(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求此时的m
3.已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
(1)若方程表示圆,与直线相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m
(2)在(1)的 条件下,求以MN为直径的圆的方程
1.求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5交点的圆方程
2.圆C(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(1)证明:不论m取什么值,直线l与圆C恒交于两点
(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求此时的m
3.已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
(1)若方程表示圆,与直线相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m
(2)在(1)的 条件下,求以MN为直径的圆的方程
1,
由
x^2+y^2-x+y-2=0
x^2+y^2=5
得两交点坐标分别为 (1,-2),(2,-1)
两点中垂线方程为 x+y=0
与3x+4y-1=0 联立解得圆心坐标(-1,1)
易得半径平方r^2=13
故圆的方程为 (x+1)^2+(y-1)^2=13
2,
(1)
直线l可变形为:
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
由 2x+y-7=0,x+y-4=0 解得 x=3,y=1
也即直线l恒经过定点P(3,1)
将P点坐标代入圆C方程可得
(3-1)^2+(1-2)^2=5
由
x^2+y^2-x+y-2=0
x^2+y^2=5
得两交点坐标分别为 (1,-2),(2,-1)
两点中垂线方程为 x+y=0
与3x+4y-1=0 联立解得圆心坐标(-1,1)
易得半径平方r^2=13
故圆的方程为 (x+1)^2+(y-1)^2=13
2,
(1)
直线l可变形为:
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
由 2x+y-7=0,x+y-4=0 解得 x=3,y=1
也即直线l恒经过定点P(3,1)
将P点坐标代入圆C方程可得
(3-1)^2+(1-2)^2=5
几道有关圆的数学题1.求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5交点的
求圆心在直线3x+4y—1=0上且过两圆x^2+y^2-x-y-2与x^2+y^2=5的交点的圆的方程
求经过两圆C1:x^2+y^2-x+y-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的
求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x^2+y^2+2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点的圆的
求过两圆x^2+y^2+4x-3=0与x^2+y^2-4y-3=0的交点,且圆心在直线2x-y-4=0的圆的方程
求经过两圆C1:x^2+y^2-x-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的方程
求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0交点的圆的方
求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0交点的圆方程
求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0
求过两圆C1:x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1
求过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程
求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程