作业帮已知点A(√3,0)和圆C:(x+√3)²+y²=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上,|PM
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 09:13:17
已知点A(√3,0)和圆C:(x+√3)²+y²=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上,|PM|=|PA|,
1.求动点P的轨迹方程
2.求动点P到定点B(-a,0)的距离的最小值
第一问我会做答案是x²/4+y²=1
书上的答案是:|PB|min=√1-(a²/3),-3/2≤a≤3/2
= |a+2|,a3/2
1.求动点P的轨迹方程
2.求动点P到定点B(-a,0)的距离的最小值
第一问我会做答案是x²/4+y²=1
书上的答案是:|PB|min=√1-(a²/3),-3/2≤a≤3/2
= |a+2|,a3/2
1,动点P的轨迹方程:
P(x,y)
|CM|=|PC|+|PM|=|PC+PA|
4=√[(x+√3)^2+y^2]+√[(x-√3)^2+y^2]
x^2+4y^2=4,y^2=(4-x^2)/4
2,动点P到定点B(-a,0)的距离L
L=√[(x+a)^2+y^2]
L^2=x^2+2ax+a^2+(4-x^2)/4
3x^2+8ax+4+4a^2-4L^2=0
(8a)^2-4*3*(4+4a^2-4L^2)≥0
L^2≥(3-a^2)/3,3≥a≥-3
动点P到定点B(-a,0)的距离的最小值=√[3-a^2)/3]
P(x,y)
|CM|=|PC|+|PM|=|PC+PA|
4=√[(x+√3)^2+y^2]+√[(x-√3)^2+y^2]
x^2+4y^2=4,y^2=(4-x^2)/4
2,动点P到定点B(-a,0)的距离L
L=√[(x+a)^2+y^2]
L^2=x^2+2ax+a^2+(4-x^2)/4
3x^2+8ax+4+4a^2-4L^2=0
(8a)^2-4*3*(4+4a^2-4L^2)≥0
L^2≥(3-a^2)/3,3≥a≥-3
动点P到定点B(-a,0)的距离的最小值=√[3-a^2)/3]
已知点A(√3,0)和圆C:(x+√3)²+y²=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上,|PM
已知A(根号3,0)和圆C:(x+根号3)^2+y^2=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上,且|PM|=|PA|
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