设 x+2y+z-2根号下xyz=0 求∂z/∂x ,∂z/∂y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:44:02

∂z/∂x
把y看成常数
所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=0
1+∂z/∂x-yz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂x=0
∂z/∂x={1-yz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}
=[√(xyz)-yz]/[xy-√(xyz)]
∂z/∂y
把x看成常数
所以0+2+∂z/∂y-2/[2√(xyz)]*x*(1*z+y*∂z/∂y)=0
2+∂z/∂y-xz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂y=0
∂z/∂y={2-xz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}
=[2√(xyz)-xz]/[xy-√(xyz)]
再问：我手里只有答案偏Y 那个分子上不是2倍的就是根号下XYZ 能不能麻烦你再看看

设 x+2y+z-2根号下xyz=0 求∂z/∂x ,∂z/∂y 设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ 设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂y 设x+2y+z-2根号下xyz=0求az/ax,az/zy 设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x. 设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y 设x+y^2+z=ln根号（x+y^2+z）,求аz/аx （x+y^2+z）在根号下, 设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂ 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设xyz不等于0,且2x-y+z=0,x+2y-5z=0,试求代数式(x-y)/(y+z) 的值