作业帮show that every normal to the curve y=根号（A的平方-X的平方）will alwa
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 07:51:50
show that every normal to the curve y=根号（A的平方-X的平方）will always pass through the point (0,0).
normal 的意思是法线,即垂直于切线的过切点的直线.
y=√(a^2-x^2)
求导：
y\'|x=x0=-x0/√(a^2-x0^2)
这是切线斜率,法线斜率为：
m1=-1/m=√(a^2-x0^2)/x0
带入点斜式方程：
y-√(a^2-x0^2)=√(a^2-x0^2)/x0*(x-x0)
带入x=0,化简可得y=0
∴every normal to the curve will always pass through (0,0).
还可以从几何角度考虑,这是一个半圆,圆心在原点,半径为a.
初中几何里就有相关定理可证明法线为过切点的直径,所以经过原点.
y=√(a^2-x^2)
求导：
y\'|x=x0=-x0/√(a^2-x0^2)
这是切线斜率,法线斜率为：
m1=-1/m=√(a^2-x0^2)/x0
带入点斜式方程：
y-√(a^2-x0^2)=√(a^2-x0^2)/x0*(x-x0)
带入x=0,化简可得y=0
∴every normal to the curve will always pass through (0,0).
还可以从几何角度考虑,这是一个半圆,圆心在原点,半径为a.
初中几何里就有相关定理可证明法线为过切点的直径,所以经过原点.
show that every normal to the curve y=根号（A的平方-X的平方）will alwa
the normal to the curve
consider the curve given by y的平方 =2+xy
the normal to the curve 2y=3x^3-7x^2+4x,at the points O(0,0)
x的平方加上（y -三次根号下X的平方）平方 =1 图像?
若y=根号5x-4分之a平方-根号4-5x分之x的平方-2,则x的平方 y的平方=多少
知圆G：X平方+Y平方-2X-根号2Y=0经过椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）的右焦点F及上顶点B,
怎么求它们的导函数：1：Y=2分之X根号下X的平方+a平方+2分之a平方（X+根号下X的平方加a平方）
已知x、y为实数,y=根号下（x-5）+根号下（x-5）+8,求a的平方-xy+y的平方的值?
1.[x+根号(x的平方+2002）]*[y+根号(y的平方+2002）]=2002,求x的平方-3xy-4*y的平方-
已知x、y满足 x的平方 + y的平方 - 6x + 2y + 10 = 0,求 三次根号下（x的平方-y的平方）
x的平方+y的平方-2x+4y+5=0 求1/根号（根号2*x+0.5*根号3*y）的平方.