已知函数f(x)是函数y=210x+1-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:36:53
已知函数f(x)是函数y=
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(1)由y=
2 10x+1-1(x∈R),得10x= 1−y 1+y, x=lg 1−y 1+y. ∴f(x)=lg 1−x 1+x(-1<x<1). 设P(x,y)是g(x)图象上的任意一点, 则P关于直线y=x-1的对称点P′的坐标为(1+y,x-1). 由题设知点P′(1+y,x-1)在函数y= 4−3x x−1的图象上, ∴x-1= 4−3(1+y) 1+y−1. ∴y= 1 x+2,即g(x)= 1 x+2(x≠-2). ∴F(x)=f(x)+g(x)=lg 1−x 1+x+ 1 x+2,其定义域为{x|-1<x<1}. (2)∵f(x)=lg 1−x 1+x=lg(-1+ 2 1+x)(-1<x<1)是减函数, g(x)= 1 x+2(-1<x<1)也是减函数, ∴F(x)在(-1,1)上是减函数. 故不存在这样两个不同点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直.
已知函数f(x)是函数y=210x+1-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y
已知函数f(x)=2xx+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2对称,
设定义域为R的函数y=f(x),y=g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g-1(x-2)的函数图象关于直线y=x对称,
设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g
函数g=lgx的反函数与函数y=lg(1/x)的反函数的图象关于()对称
1.设函数f(x)= ,函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(3)=_____
已知函数y=log2 x 的反函数是y=f-1(x),则函数y=f-1(1-x)的图象?
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点(1,2)对称,
已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(
已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x),则函数y=f-1(1-x)的图象是( )
已知函数f(x)=1-2x/1+x,函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,求g(x)的
定义在R上的函数f(x)、g(x)都有反函数,又f(x-1)与g-1(x-3)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=20
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