作业帮向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/15 03:41:41
向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为
|a+b|=根号2,
平方可得：a^2+b^2+2a•b=2,
即|a|^2+|b|^2+2a•b=2.①
|a-b|=根号6,
平方可得：a^2+b^2-2a•b=6,
即|a|^2+|b|^2-2a•b=6.②
由①②解得：|a|^2+|b|^2=4,a•b=-1.
因为|a|^2+|b|^2≥2(|a||b|),所以|a||b|≤2.
设a与b夹角为α,则cosα= a•b/(|a||b|)
=-1/(|a||b|)≤-1/2,
∴α≥2π/3, a与b夹角的最小值为2π/3.
平方可得：a^2+b^2+2a•b=2,
即|a|^2+|b|^2+2a•b=2.①
|a-b|=根号6,
平方可得：a^2+b^2-2a•b=6,
即|a|^2+|b|^2-2a•b=6.②
由①②解得：|a|^2+|b|^2=4,a•b=-1.
因为|a|^2+|b|^2≥2(|a||b|),所以|a||b|≤2.
设a与b夹角为α,则cosα= a•b/(|a||b|)
=-1/(|a||b|)≤-1/2,
∴α≥2π/3, a与b夹角的最小值为2π/3.
向量a.b满足:|a+b|=根号2,|a-b|=根号6,则a与b夹角的最小值为
向量a*b满足|a|=1,|b|=根号2,（a+b)垂直于（2a-b),则向量a与b的夹角为?
已知向量a与b的夹角为30度,且a向量*b向量=根号3,则|a向量-b向量|的最小值
若向量a,b满足|a|=根号2,|b|=2,(a-b)垂直a向量,则向量a与b的夹角等于
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为?
若向量a.b满足|a|=根号2,|b|=1.a乘以（a+b)=1,则向量a,b,的夹角的大小为?
已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角
|a向量|=3,|b向量|=2,|a＋2b向量|等于根号13,则a向量与b向量的夹角为?
高一平面向量试题已知向量a,b满足/a/=2,/b/=3,/2a+b/=根号37,则a与b的夹角为（）A.30度 B.4
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根号3/3丨a丨,则a+b与a-b的夹角为
已知向量a,b,c满足|a|=2,|b|=根号3,c=a+b,c垂直于b则a与b的夹角为多少?（abc都是向量哦~）