作业帮当X趋向π/4时,(sinx+cosx)/cos2x的极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:14:58
当X趋向π/4时,(sinx+cosx)/cos2x的极限
,(sinx+cosx)/cos2x
=（sinx+cosx)/(cos²x-sin²x)
=(sinx+cosx)/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=1/(cosx-sinx)
∴x-->π/4时,1/(cosx-sinx)-->∞
即原式极限不存在
lim(x-->π/4)(sinx+cosx)/cos2x=∞
再问： 额。为什么我书上答案是二分之根号二。。书上就一个答案。。没过程的
再答： lim(x-->π/4)(sinx-cosx)/cos2x =lim(x-->π/4)(sinx-cosx)/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)] =lim(x-->π/4)1/(cosx+sinx) =√2/2
=（sinx+cosx)/(cos²x-sin²x)
=(sinx+cosx)/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=1/(cosx-sinx)
∴x-->π/4时,1/(cosx-sinx)-->∞
即原式极限不存在
lim(x-->π/4)(sinx+cosx)/cos2x=∞
再问： 额。为什么我书上答案是二分之根号二。。书上就一个答案。。没过程的
再答： lim(x-->π/4)(sinx-cosx)/cos2x =lim(x-->π/4)(sinx-cosx)/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)] =lim(x-->π/4)1/(cosx+sinx) =√2/2
当X趋向π/4时,(sinx+cosx)/cos2x的极限
当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求?
(sinx-2x)除以(3cosx+x)当x趋向于0时的极限
当x趋向于0时,（sinx-x）/(2x+cosx)的极限
【(sinx)^2-x^2cosx^2】/(sinx)^4中x趋向于0时的极限
（√2-√1+cosx）/sinx^2的极限 当x趋向于0时
当x趋向于无穷大时求(1+cosx)/(1+sinx)的极限
极限的运算法则 求（sin2x-cos2x-1)/(cosx-sinx)在x趋近于π/4时的极限
三角函数极限求解当x趋向于0时 求(2sinx+cosx)的1＼x次方的极限
求极限,不懂阿求当x趋向于0时,（sinx/x）^[1/（1-cosx）]的极限
lim cos2x/（sinx-cosx） x→π/4 求函数的极限
求lim(x→π/4) （sin2x-cos2x-1）/(cosx-sinx)的极限