请高手帮我解决数学问题（八年级下册）（图有点不标准,是我自己画的,请见谅!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:46:54

请高手帮我解决数学问题（八年级下册）（图有点不标准,是我自己画的,请见谅!）
如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB的中点,点F是AC上一动点,求EF+BF的最小值.

结果是27的开平方,也就是3倍根号下3.
其解题步骤是这样的:首先不管F在哪,现分析题,在定F的位置.
1.取AD的中点为E'
2.这样的话可易知AE恒等于AE',由三角形AEF恒全等于AE'F知,EF恒等于E'F
也就是说只要求出E'F+BF即为EF+BF
这样很容易看出直接连接BE'交AC于F
则此时BE'=BF+E'F=EF+BF此时明显为最短(所用原理是两点之间,线段最短.)
最后就是求解,由三角形ABD为等边三角形,知BE'垂直于AD
此时下面的步骤就不用我说了,简单的勾股定理.

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