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已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:47:47
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长
作CE⊥AB,垂足E,作DF垂直CE,垂足F;
角A=角C=90度,角B等于60度,角D=120度,角CDF=30度,CF=CD/2=1,DF=√3;
EB=AB-AE=AB-DF=3√3-√3=2√3;
角ECB=30度,BC=2EB=2*2√3=4√3;
CE=4√3*√3/2=6,[或CE²=BC²-EB²=48-12=36]
DA=FE=CE-CF=6-1=5
四边ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3√3+4√3+2+5=7(1+√3)