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在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 20:41:31
在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①.
(1)请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?若点P在DC的延长线上,如图②,那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?若点P在CD的延长线上呢,如图③,请分别直接写出结论;
写第2幅图的结论和证明过程.
图①:
△BEA ≌ △AFD
∴BE=AF
AE=DF
∴BE=AF=AE+EF=DF+EF.
图②:
△AEB≌△DFA
∴BE=AF
AE=DF
∴DF=AE=AF+EF=BE+EF.
再问: 我不会图三的
再答: 同理,图③:EF=DF+BE。 △BEA≌△AFD ∴BE=AF AE=DF ∴EF=AE+AF=DF+BE。