α,β是实数,且α^3-6α^2+15α-4=β^3+3β^2+6β-6=0,求α+β
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:26:07
α,β是实数,且α^3-6α^2+15α-4=β^3+3β^2+6β-6=0,求α+β
这个题目还算比较简单了 不过打字太麻烦了,浪费我好长时间,用字母ab表示了,因为我不会写那两个字母
答案是a+b=1 具体方法要相信不可能是让你根据这两个式子来求出a和b,肯定是a+b是能表示出来,也就是说,式子肯定是特殊的.
既然如此,不妨设a+b=t,则b=t-a
代入第二个式子 经过化简可以得到(化简自己做,不写了,太麻烦,不会的话密我) a^3-(3t+3)a^2+(3t^2+6t+6)a-(t^3+3t^2-6t+6)=0
比较这个式子与第一个式子 得到 3t+3=6,3t^2+6t+6=15, t^3+3t^2-6t+6=4
也就得到t=1
注意,这种题目一般都可以这样做,因为出题人给出的一定是特殊的式子. 最终比较系数的时候,“恰好”能解出同一个t,如果随便的给出两个式子,t有可能是无解的,这时候这种方法就不能用了
打字太麻烦了,终于打完了……
答案是a+b=1 具体方法要相信不可能是让你根据这两个式子来求出a和b,肯定是a+b是能表示出来,也就是说,式子肯定是特殊的.
既然如此,不妨设a+b=t,则b=t-a
代入第二个式子 经过化简可以得到(化简自己做,不写了,太麻烦,不会的话密我) a^3-(3t+3)a^2+(3t^2+6t+6)a-(t^3+3t^2-6t+6)=0
比较这个式子与第一个式子 得到 3t+3=6,3t^2+6t+6=15, t^3+3t^2-6t+6=4
也就得到t=1
注意,这种题目一般都可以这样做,因为出题人给出的一定是特殊的式子. 最终比较系数的时候,“恰好”能解出同一个t,如果随便的给出两个式子,t有可能是无解的,这时候这种方法就不能用了
打字太麻烦了,终于打完了……
α,β是实数,且α^3-6α^2+15α-4=β^3+3β^2+6β-6=0,求α+β
设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值.
设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m+3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(α+β)的最小值
设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2/β是实数,求α/β的值是多少?
已知α、β是方程x+2x—7=0的两个实数根,求α2+3β2+4β的值.
已知α,β是方程x的平方+2x-7=0的实数根,求α的平方+3β的平方+4β的值
已知α、β是关于x的方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根,且α3-α2β-αβ2+β3=0,求证:p=0,q<0.
已知方程x的平方加px加q等于0有两个不相等实数根为α、β,且A={α,β} B={2,4,5,6 }C={1,2,3,
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足β=-α(1+β),则m的值是
设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值
若α,β是方程x^2+3x-2011=0两个实数根,求α^2+β^2+3α+3β
若α,β是方程x^2+3x-2011=0的两个实数根,求α^2+β^2+3α+3β的值