作业帮设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调减区间.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 02:50:12
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调减区间.
由奇函数性质,f(0)=0
x>0,由已知,f(x)=-2x^2+3x+1=-2(x-3/4)^2+17/8,单调减区间为x>3/4
x0,f(x)=-f(-x)=-[-2x^2-3x+1]=2x^2+3x-1=2(x+3/4)^2-17/8,单调减区间为x
再问： 由奇函数性质，f(0)=0 这是怎么来的？
再答： 这是奇函数性质，可证明如下： f(-x)=-f(x) 若x=0为定义域中的点，令x=0代入上式得：f(0)=-f(0), 得：2f(0)=0 即f(0)=0
x>0,由已知,f(x)=-2x^2+3x+1=-2(x-3/4)^2+17/8,单调减区间为x>3/4
x0,f(x)=-f(-x)=-[-2x^2-3x+1]=2x^2+3x-1=2(x+3/4)^2-17/8,单调减区间为x
再问： 由奇函数性质，f(0)=0 这是怎么来的？
再答： 这是奇函数性质，可证明如下： f(-x)=-f(x) 若x=0为定义域中的点，令x=0代入上式得：f(0)=-f(0), 得：2f(0)=0 即f(0)=0
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调减区间.
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调区间
已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x∠0时,f（x)=2∧x+1.求函数的解析式,并写出函数f(x)的单调区间和值域
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x²-x,求f(x)解析式
设f (x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f (x)=-2x*x+3x+1,试求函数f (x)的解析式
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1的解析式
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函数fx的解析并指出它的单调区间
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X属于【0,无穷大）时,f（X)=X(1+3√x）,求f(x)在R上的解析式
设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x ∈【0,正无穷）时,f（x）=x (1+3^√x),求f(x) 在R上解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.