作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是R上的奇函数当x>0时f(x)的解析式为f(x)=2x+log2x求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:39:52
已知f(x)是R上的奇函数当x>0时f(x)的解析式为f(x)=2x+log2x求f(x)的解析式
log2x中的2下标,x上标
f(x)是奇函数
∴ f(-x)=-f(x)
当x=0时,f(0)=-f(0)
∴ f(0)=0
x>0时,f(x)=2x+log2(x)
当x0
∴ f(-x)=-2x+log2(-x)
∴ f(x)=-f(-x)=2x-log2(-x)
综上,f(x)的解析式是分段形式,如下
{2x+log2x x>0
f(x)= { 0 x=0
{ 2x-log2(-x) x