作业帮2+2的平方+...+2的n-1次方为什么等于2的n次方-2?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 06:42:42
2+2的平方+...+2的n-1次方为什么等于2的n次方-2?
如题.笨了一点,
如题.笨了一点,
如果不使用等比数列求和公式的话,可以如下理解,配一个2,减一个2.然后可不断提取公因数合并项.
2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)
= [2^1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] - 2^1
= [2(1+1)+ 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] -2
= [2^2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] - 2
= 2^3 + 2^3+ …… + 2^(N-1) -2
……
= 2^(N-1) + 2^(N-1) -2
= 2^N - 2
2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)
= [2^1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] - 2^1
= [2(1+1)+ 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] -2
= [2^2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] - 2
= 2^3 + 2^3+ …… + 2^(N-1) -2
……
= 2^(N-1) + 2^(N-1) -2
= 2^N - 2
2+2的平方+...+2的n-1次方为什么等于2的n次方-2?
n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少?
已知x的n次方等于2,y的n次方等于3,则（x的平方y的平方）的2n次方等于多少
18的n次方*二分之一的n次方*三分之一的2n次方等于多少?
(-1)的2n次方等于多少
x的2n次方-y的2n次方\x的n次方+y的n次方等于
x的2n次方等于7,则（3x的3n次方）的平方 -4（x的平方）的2n次方等于多少
9的n+1次方-3的2n次方=72 n等于多少
a的2n+1次方乘以(a的2n+1次方)的平方乘以a的n-3次方等于多少
已知x等于-4,y等于4分之1,n为自然数,求x的平方*x的2n次方*(y的2n次方)的平方
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.
证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方