作业帮不懂概率论性质3和例9怎么算出来的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 20:46:32
不懂概率论性质3和例9怎么算出来的
概率论中的这些基本概念、基本性质,完全可以用集合论的观点来分析.
（1）【A－B】是两个集合的差,其结果就是：属于A而不属于B的元素；相当于：A发生、B不发生；所以：（把下面的字母当做集合处理）
A－B＝A－A∩B＝A∩B′；（B′表示集合B的补集,相当于事件B的对立事件）
（2）A∩B是集合中的写法；在概率论中通常简记为：AB；表示A、B同时发生；所以：
AB′＝A－B＝A－AB；
唯一需要注意的是：上面等式中的每个式子,都是作为整体出现的；所以直接结果是：
P（AB′）＝P（A－B）＝P（A－AB）；
但只有P（A－AB）可以直接分
P（A－AB）＝P（A）－P（AB）；
这是因为,AB完全包含于A,是A的组成部分.从整体中减除部分,才可以直接用减法.
而对于P（A－B）,是不能直接分解的；因为B不一定是完全包含于A的,可能不完全是A的组成部分.
再问： 好详细，那例9怎么想才正确？
再答： 例9不就是我所说的性质（2）的直接运用吗？
AB′＝A－B
P（AB′）＝P（A－B）＝P（A）－P（AB）；
你要记住：
AB只是A∩B的简写，二者含义相同；
所以：
AB′＝A∩B′；——这是两种写法的直接转换；
而
A∩B′＝A－B；——这是根据交集和差集的定义推出的性质。
（1）【A－B】是两个集合的差,其结果就是：属于A而不属于B的元素；相当于：A发生、B不发生；所以：（把下面的字母当做集合处理）
A－B＝A－A∩B＝A∩B′；（B′表示集合B的补集,相当于事件B的对立事件）
（2）A∩B是集合中的写法；在概率论中通常简记为：AB；表示A、B同时发生；所以：
AB′＝A－B＝A－AB；
唯一需要注意的是：上面等式中的每个式子,都是作为整体出现的；所以直接结果是：
P（AB′）＝P（A－B）＝P（A－AB）；
但只有P（A－AB）可以直接分
P（A－AB）＝P（A）－P（AB）；
这是因为,AB完全包含于A,是A的组成部分.从整体中减除部分,才可以直接用减法.
而对于P（A－B）,是不能直接分解的；因为B不一定是完全包含于A的,可能不完全是A的组成部分.
再问： 好详细，那例9怎么想才正确？
再答： 例9不就是我所说的性质（2）的直接运用吗？
AB′＝A－B
P（AB′）＝P（A－B）＝P（A）－P（AB）；
你要记住：
AB只是A∩B的简写，二者含义相同；
所以：
AB′＝A∩B′；——这是两种写法的直接转换；
而
A∩B′＝A－B；——这是根据交集和差集的定义推出的性质。
不懂概率论性质3和例9怎么算出来的
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