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在棱长为a的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是...

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 05:07:46
在棱长为a的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是...
解,根据题意得,正方体的体积 S正=a*a*a
分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体
所以每个小三棱锥的 三条边,两两垂直,
所以,每个小三棱锥的体积S锥=（1/3）* [底面积] * 高
=（1/3）*[（a/2）*（a/2）/2]*（a/2）
=a*a*a/48
8个小三棱锥的体积是 8*a*a*a/48=a*a*a/6
所以剩下体积 S剩余=a*a*a - a*a*a/6 =5*a*a*a/6
在棱长为a的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是... 在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是... 在棱长为一的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下面积是... 在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是 1 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是_____ 在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后剩下的几何体的体积 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　） 在棱长为1的正方体上分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形则截去8个三棱锥后剩下体积是 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后, 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的 在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下几何体的体积是多少? 求一立体几何题解题如下：在棱长为1的正方形上,分别用过共定点的三条的中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何