求解线性代数矩阵的题目.特别是第一题和第三题.感激不尽

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:10:56

1.正确.
因为 (A^-1)^T A^T = (AA^-1)^T = E^T = E
所以 (A^T)^-1 = (A^-1)^T
2.正确.
因为矩阵 [2,3;1,4] 可逆
3.正确.
A可逆时A^-1也可逆,秩都为A的阶.
4.不正确.
A=B=E时
(A+B)^-1 = (2E)^-1 = (1/2)E
A^-1+B^-1 = E+E = 2E.

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