作业帮一个关于 热力学与统计物理的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/03 12:00:38
一个关于 热力学与统计物理的题
热力学与统计物理：在一个无限小的准静态过程中,外界对磁介质的功为dW=μHdM,其中H为外磁场,M为介质总磁矩,M=αH／T,磁介质内能为U=Cm T,若α是温度的函数,请给出在温度不变的情况下Cm对M的依赖关系.
热力学与统计物理：在一个无限小的准静态过程中,外界对磁介质的功为dW=μHdM,其中H为外磁场,M为介质总磁矩,M=αH／T,磁介质内能为U=Cm T,若α是温度的函数,请给出在温度不变的情况下Cm对M的依赖关系.
这是我在刚才那个问题里的解法：
在温度不变的条件下可认为热传递为0.
∵dU=TdCm=dW,且H/T=M/α
∴dCm=(μ/α)d(M^2/2)
解出,Cm=μM^2/(2α)+Const
现在我们来检验一下：
依照题意,有：α=MT/H
按照经典的系综理论对顺磁质分析可以得出,M=Nμ[coth(x)-1/x],
Cm=(Nk/H)*[1-x^2/(sinh(x))^2],其中x=μH/（kT）,
将α=MT/H带入Cm=μM^2/(2α),可以得出：
Cm=[x*coth(x)-1],此处略去了常数,
将这个公式和Cm=[1-x^2/(sinh(x))^2]比较的结果在下图中：
所以总的来说最上面的分析还是对头的,楼主就放心给分吧~
在温度不变的条件下可认为热传递为0.
∵dU=TdCm=dW,且H/T=M/α
∴dCm=(μ/α)d(M^2/2)
解出,Cm=μM^2/(2α)+Const
现在我们来检验一下：
依照题意,有：α=MT/H
按照经典的系综理论对顺磁质分析可以得出,M=Nμ[coth(x)-1/x],
Cm=(Nk/H)*[1-x^2/(sinh(x))^2],其中x=μH/（kT）,
将α=MT/H带入Cm=μM^2/(2α),可以得出：
Cm=[x*coth(x)-1],此处略去了常数,
将这个公式和Cm=[1-x^2/(sinh(x))^2]比较的结果在下图中：
所以总的来说最上面的分析还是对头的,楼主就放心给分吧~