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如图,A,P,B,C,是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:51:10
如图,A,P,B,C,是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论.
求大神具体正解,要因为所以的.(您懂)我作业,求快速解答,(下面几个不用管
△ABC是等边三角形.
证明如下:在⊙O中
∵∠BAC与∠CPB是弧BC所对的圆周角,∠ABC与∠APC是弧AC所对的圆周角,
∴∠BAC=∠CPB,∠ABC=∠APC,
又∵∠APC=∠CPB=60°,
∴∠ABC=∠BAC=60°,
∴△ABC为等边三角形.‍