正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数,在其定义域内函数何时增加,何时减少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:37:53
正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数,在其定义域内函数何时增加,何时减少?
1、正比例函数和一次函数:函数y=kx、y=kx+b的增减性取决于常量k.当k>0时y随的x增大而增大,当k<0y随x增大而减小.函数的增减性与b无关.
2、反比例函数:反比列函数y=k/x与正比列函数、一次函数比较是“反的”.当k>0时y随的x增大而减小,当k<0y随x增大而增大.
3、二次函数:函数的增减性以对称轴为分界线,顶点为分界点.
(1)当a>0时抛物线开口向上,x<-b/2a时0y随x增大而减小,x>-b/2ay随的x增大而增大.
(2)当a<0时抛物线开口向下,x<-b/2a时0y随x增大而增大,x>-b/2ay随的x增大而减小.
2、反比例函数:反比列函数y=k/x与正比列函数、一次函数比较是“反的”.当k>0时y随的x增大而减小,当k<0y随x增大而增大.
3、二次函数:函数的增减性以对称轴为分界线,顶点为分界点.
(1)当a>0时抛物线开口向上,x<-b/2a时0y随x增大而减小,x>-b/2ay随的x增大而增大.
(2)当a<0时抛物线开口向下,x<-b/2a时0y随x增大而增大,x>-b/2ay随的x增大而减小.
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