作业帮概率论与数理统计题设随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布,则随机变量序列|X-Y|的数学期望E|X-Y
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 06:21:06
概率论与数理统计题
设随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布,则随机变量序列|X-Y|的数学期望E|X-Y|=______,方差D=_______.
设随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布,则随机变量序列|X-Y|的数学期望E|X-Y|=______,方差D=_______.
随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布
所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1)
E|X-Y|=E|Z|=（2π）^(-0.5)*∫【-∞,+∞】|z|e^(-z^2/2)dz=√（2/π）
E|X-Y|^2=E|Z|^2=EZ^2=（2π）^(-0.5)*∫【-∞,+∞】z^2*e^(-z^2/2)dz=1
D|X-Y|=E|X-Y|^2-（E|X-Y|）^2=1-2/π=（π-2)/π
所以
E|X-Y|=√（2/π）
D|X-Y|=（π-2)/π
解毕
所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1)
E|X-Y|=E|Z|=（2π）^(-0.5)*∫【-∞,+∞】|z|e^(-z^2/2)dz=√（2/π）
E|X-Y|^2=E|Z|^2=EZ^2=（2π）^(-0.5)*∫【-∞,+∞】z^2*e^(-z^2/2)dz=1
D|X-Y|=E|X-Y|^2-（E|X-Y|）^2=1-2/π=（π-2)/π
所以
E|X-Y|=√（2/π）
D|X-Y|=（π-2)/π
解毕
概率论与数理统计题设随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布,则随机变量序列|X-Y|的数学期望E|X-Y
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概率论与数理统计设随机变量X服从正态分布N(0,1),Y服从正态分布N(0,1),且X,Y相互
概率论与数理统计的题：设X,Y是相互独立且（0,a）上服从均匀分布的随机变量,求E【min（x,y)
1:设X 和Y 是相互独立的且均服从正态分布N（ 0 ,0.5）的随机变量,求（X - Y)绝对值的数学期望 有步
设 随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) 那么 E|X-Y| =
设随机变量X与Y相互独立,且X服从正态分布N(0,4),Y服从正态分布N(0,9),则随机变量2X^2-Y^2的方差为多
设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值
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随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布 所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊?
:设X 和Y 是相互独立的且均服从正态分布N（ 0 ,0.5）的随机变量,求（X - Y)绝对值的数学期望