作业帮两道找规律的题（告诉过程）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 22:42:39
两道找规律的题（告诉过程）
3方+4方=5方 10方+11方+12方=13方+14方 写有=由7个连续整数组成,前4数的平方和=后3数的平方和的等式
0,x,x方,2倍的x的3次方,3倍的x的x的4次方,5倍的x的5次方,8倍的x的6次方
3方+4方=5方 10方+11方+12方=13方+14方 写有=由7个连续整数组成,前4数的平方和=后3数的平方和的等式
0,x,x方,2倍的x的3次方,3倍的x的x的4次方,5倍的x的5次方,8倍的x的6次方
第一题实际上是解方程
设这7个连续整数中的第一个是a,其余数为a＋1、a＋2、a＋3、……、a＋6
则a^2＋(a＋1)^2＋(a＋2)^2＋(a＋3)^2＝(a＋4)^2＋(a＋5)^2＋(a＋6)^2
化简得：a^2－18a－63＝0
解得：a＝21或a＝-3,所以应是21方＋22方＋23方＋24方＝25方＋26方＋27方
第二题
下一个数是13倍的x的7次方
规律为x前面的倍数是由前两位数字x前的倍数相加得到的,即5＋8＝13,x的次方数是根据数字所在的位置减1而得到,即第八位的数字时,x的次方数是8－1＝7
设这7个连续整数中的第一个是a,其余数为a＋1、a＋2、a＋3、……、a＋6
则a^2＋(a＋1)^2＋(a＋2)^2＋(a＋3)^2＝(a＋4)^2＋(a＋5)^2＋(a＋6)^2
化简得：a^2－18a－63＝0
解得：a＝21或a＝-3,所以应是21方＋22方＋23方＋24方＝25方＋26方＋27方
第二题
下一个数是13倍的x的7次方
规律为x前面的倍数是由前两位数字x前的倍数相加得到的,即5＋8＝13,x的次方数是根据数字所在的位置减1而得到,即第八位的数字时,x的次方数是8－1＝7