已知a,b,c为非零实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 07:03:16

已知a,b,c为非零实数
且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k
所以
a+b-c=kc
a-b+c=kb
-a+b+c=ka
两边相加得
a+b+c=k(a+b+c)
情况1：若a+b+c不等0
所以k=1
再由前3个方程得
a+b=2c
a+c=2b
b+c=2a
代入得
（a+b)(b+c)(c+a)/abc=（2c*2b*2a）/(abc)=8
情况2：若 a+b+c=0
则：a+b=-c a+c=-b b+c=-a
所以代入原式=-1
这道题主要考察的是思维全面性,a+b+c=0的情况,请楼主注意.

已知a,b,c为非零实数已知a,b为非零实数,且a 已知a、b为非零实数,且a 已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+ 已知abc均为非零实数,且1/a,1b 1/c成等差数列已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少答得好有追分!1.已知a.b.c.d为非零的实数,且满足（a-b+c)²+|a+b-d|+（3a-3c+d)& 已知a,b,c为非零的有理数,... 若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0 已知a,b,c为非零实数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值