三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:56:26

三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平行于向量n,求角A的正弦值加角C的正弦值的取值范围

（1）m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)
向量m平行于向量n
则（c-a）*c=（b-a）*（a+b）
b^2=c^2+a^2-ac
又b^2=c^2+a^2-accos∠B
cos∠B =1/2
所以∠B =60°
（2）sinA+sinC
=sinA+sin（120°-A）
=sinA+sin120°*cosA-cos120°*sinA
=sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA
=√3/2*cosA+3/2*sinA
=√3(1/2*cosA+√3/2*sinA)
=√3(sin30°*cosA+cos30° *sinA)
=√3sin(A+30°)
因为A∈（0°,120°）
A+30°∈（30°,150°）
sin(A+30°)∈（1/2,1]
√3sin(A+30°)∈（√3/2,√3]
所以sinA+sinC )∈（√3/2,√3]

三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m平行n 三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n= 三角形的三内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c), 已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sin 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c,向量m=(cosA,cosC),向量n=(根号3c-2b,根设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(cosA,cosC),向量n=（c,a),向量p 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（2a+c）乘BC向量乘BA向量+c乘CA 向量乘C